Формы представления двоичных чисел со знаком

Формы представления числовых данных в эвм

формы представления двоичных чисел со знаком

Представление чисел в форме с плавающей точкой. Код знака записывается перед старшей цифрой числа и отделяется от неё точкой: Форматы E и D служат для представления двоичных чисел с плавающей точкой и имеют. Существует три формы представления чисел в ЭВМ: естественная, дроби со своим знаком, т. е. для записи n-значной дроби разрядная сетка должна. Указанные коды двоичных чисел - это образы чисел, которые и Представление числа в привычной форме "знак"-"величина", при.

Код команды обеспечивает выработку в ЭВМ сигналов, требуемых для выполнения определенных операций машинами над заданными числами. В дальнейшем сфера применения ЭВМ быстро расширялась. В сообщениях подобного рода содержатся буквы алфавита, цифры от 0 до 9 и некоторые специальные символы. В машине каждому из этих знаков — алфавитно-цифровых символов — соответствует определенный код.

Для ввода алфавитно-цифровых символов в машинах первого поколения применялись пятиразрядные коды. Это условие является единственным необходимым требованием при построении схемы преобразования символов в числа. Значение этого выбора заключается в том, что для размещения числа из этого диапазона в оперативной памяти достаточно одного байта, а не машинного слова.

формы представления двоичных чисел со знаком

Следовательно, при такой организации кодировки достигается существенная экономия объема памяти. При назначении кодов знакам надо также учитывать соглашения, касающиеся стандартизации кодировки. Можно назначить знаковые коды по своему выбору, но также возникнут трудности, связанные с необходимостью обмена информацией с другими организациями, использующими кодировку, отличную от нашей.

В настоящее время существует несколько широко распространенных схем кодирования. Например, код BCD Binary-Coded Decimal — двоично-десятичный код используется для представления чисел, при котором каждая десятичная цифра записывается своим четырехбитовым двоичным эквивалентом.

формы представления двоичных чисел со знаком

Представление чисел с плавающей запятой Число в нормальной форме может быть записано как где m— мантисса числа; b— основание системы счисления; p— порядок числа. Для задания числа в нормальной форме НФ необходимо задать знаки мантиссы и порядка, основание системы счисления и модули мантиссы и порядка в заданной системе счисления.

Поскольку взаимное изменение мантиссы и порядка приводит к изменению положения b-ичной запятой в записи числа, то НФ получила название форма с плавающей запятой. В памяти машины числа с плавающей запятой можно записывать без значения b: Записи числа по этому выражению соответствует формат, который принято называть классическим форматом чисел с плавающей точкой. Он состоит из четырех полей: Мантисса и порядок в классическом формате представления хранятся в памяти ЭВМ в прямом коде.

Если же то произвольное вещественное число А может быть представлено в машине приближенно либо вообще не может быть представлено. При приближенном представлении вещественное число А заменяется некоторым числомпринадлежащим множеству машинных чисел. Множеству машинных чисел принадлежат только числа, кратные двум, так как любые два попарно соседних машинных числа отличаются друг от друга на величину где — количество разрядов.

Число, отличное от нуля, но представленное в машине как нуль. Числа, большие Л щах.

Форма представления двоичных чисел с фиксированной запятой

В этом случае говорят о переполнении разрядной сетки. Существует три формы представления чисел: Естественной формой записи числа называется запись числа в виде полинома, представленного в сокращенном виде: При этом отсчет весов разрядов ведется от запятой.

При естественной форме записи запятая ставится на строго определенном месте — между целой и дробной частью числа. Числа, представленные в такой форме, называют числами с естественной запятой. При этой форме представления для каждого числа необходимо указать положение его запятой в одном из разрядов кода.

Формы представления числовых данных в эвм

Недостатки представления чисел в форме с естественной запятой обусловлены также усложнением арифметических цепей и трудностью оперирования с очень большими или очень малыми по абсолютной величине числами. Поэтому эту форму применяют лишь в калькуляторах, несмотря на привычность представления чисел.

Необходимость в указании положения запятой полностью отпадает, если место запятой в разрядной сетке машины заранее фиксировано. Такая форма представления чисел называется представлением с фиксированной запятой. Поэтому машины, использующие запись чисел в этой форме, называются машинами с фиксированной запятой точкой.

Такая форма записи называется нормальной, показатель степени при основании называется порядком числа, а цифровая дробная часть — мантиссой. Так как ограничений на величину мантиссы нет, то положение запятой в ней может меняться при соответствующем изменении порядка.

В силу этого машины, использующие нормальную запись числа, называются машинами с плавающей запятой.